一道数学题急急急~！

显示全部楼层 · 2010-6-7 12:47:27

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O相交于D，BC=3，CD=2.
（1）求⊙O的半径；
（2）连接AD并延长，交BC于点E，取BE的中点F，连接DF，试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由。

谢谢了！
题目没有出错！！！！！！

千问 · 2010-6-7 12:47:27

条件缺个应该是BC与圆相切（1）令半径为r，OB=OD=r；
又因为 OC^2=OB^2+BC^2
即（r+2）^2=r^2+9
r=5/4（2）切线因为AB是直径，所以∠ADB为直角，即∠BDE为直角，所以△BDE为直角△又因为BF=EF,所以DF=BF=EF所以三角形BFD为等腰△又因为∠A=∠DBF所以∠BDF=∠ADO 因为∠ADB=∠ADO+∠ODB=90°，所以∠ODF=∠BDF+∠ODB=90°即，OD⊥DF 所以切线

千问 · 2010-6-7 12:47:27

（1）令半径为r，OB=OD=r；
又因为 OC^2=OB^2+BC^2
即（r+2）^2=r^2+9
r=5/4（2）切线因为AB是直径，所以∠ADB为直角，即∠BDE为直角，所以△BDE为直角△又因为BF=EF,所以DF=BF=EF所以三角形BFD为等腰△又因为∠A=∠DBF所以∠BDF=∠A

千问 · 2010-6-7 12:47:27

半径为5/4DF是圆O的切线。连接OF，则OF平行于AE，可得角BOF=角A=角ADO=角CDE=角DOB，因OB=OD，OF=OF，则三角形OBF全等于三角形OFD，则OD垂直于DF，则DF是圆为的切线。

千问 · 2010-6-7 12:47:27

设：这桶油xkg.x-0.2x-(0.2x-2.5)=26.5解得：x=40kg答：这桶油40kg

千问 · 2010-6-7 12:47:27

设半径为r在三角形obc中有BC*BC+OB*OB=OC*OC则是3*3+r*r=（r+2）*（r+2）解得r=5/4DF与圆相切吧

一道数学题 急急急~！

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