已知关于x的方程sin（x）+cos（x）=a是空集，则实数a的取值范围是

显示全部楼层 · 2010-6-7 13:03:04

sin（x）+cos（x）=√2sin(X+45°），根据三角函数的有界性，当X有解时，-√2小于或等于a小于或等于√2,取其补集，即为X为无解时的情形。所以实数a的取值范围是： a√2

千问 · 2010-6-7 13:03:04

sin（x）+cos（x）=√2sin(x+pi/4+2kpi)方程sin（x）+cos（x）=√2sin(x+pi/4+2kpi)=a是空集则实数a的取值范围是a√2