设[x]表示不超过x的最大整数,则关于x的不等式[x]^2-5[x]-36≤0的结集是？

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求过程

千问 | 2010-5-24 23:29:32 | 显示全部楼层

[x]^2-5[x]-36≤0([x]-9)([x]+4)<=0-4<=[x]<=9-5<x<10[x]可取{-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

千问 | 2010-5-24 23:29:32 | 显示全部楼层

先解出-4≤[x]≤9所以-4≤x<10注意这里：当x为正数时，容易得到x的取整≤9则x<10当x为负数时，由于取整的结果是不超过x的最大整数所以如[-3.5]=-4所以对负数的x来说取整≥-4的话x≥-4

千问 | 2010-5-24 23:29:32 | 显示全部楼层

解：([x]-9)([x]+4)≤0
-4≤[x]≤9
-4<x<10

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