简单的初中数学题

显示全部楼层 · 2010-5-25 19:59:52

点P是正三角形ABC内一点，角ABP,BPC,CAP的大小之比为5:6:7，则以PA,PB,PC的长为边长的三个内角的大小之比为

千问 · 2010-5-25 19:59:52

首先易得角APB，BPC，APC分别为100度，120度，140度。将三角形PAB绕A点旋转60度使B与C点重合，设P到点P1，连结P1P，易知角PAP1＝60度，所以三角形APP1为正三角形，所以AP＝PP1，所以三角形CPP1即为以PA，PB，PC为边长的三角形，所以有角PP1C＝100－60＝40度，再以相同的方法可得另外两个内角为60度，80度。所以三个内角之比为2：3：4。

千问 · 2010-5-25 19:59:52

题打错了，角CAP不可能大于角BPC

千问 · 2010-5-25 19:59:52

同学，题目错了：角BPC大于60度，角CAP小于60度。不会是6:7。