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行列式问题

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查看11 | 回复1 | 2010-5-27 16:07:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
求f(x)=x123

0 -3x 12 的展开式中x^3的系数。

12x3

x12 2x
希望有详细过程！

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千问 | 2010-5-27 16:07:02 | 显示全部楼层
x1230 -3x 1212x3x12 2x首先证明x^3项一定包含不在对角上的x，因为如果某一项包含三个对角就一定包含第四个。一定不会是三次项故一定包含第四行第一列，按第一列展开后问为求如下行列式二次项系数的相反数123-3x 122x3这里最高次就是二次且仅有一项为二次该项为-9x^2故原行列式三次项系数为9
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