在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别是a.b、c，且a+b=1，B=2A,cosA=3/5，求a,b的

显示全部楼层 · 2010-5-27 16:49:06

cosA=3/5,则sinA=4/5sinB=sin2A=2sinAcosA=24/25正弦定理得:a/sinA=b/sinBa/(4/5)=b/(24/25)a*5/4=b*25/24a=b*5/6a+b=1解得:b=6/11,a=5/11

千问 · 2010-5-27 16:49:06

∵cosA=3/5, B=2A , cos(1/2)B=cosA=3/5半角公式：cosB=-7/25∴sinA=4/5∴sinB=24/25∴tanA=（4/5）/(24/25)=a/b=5/6∵a+ b =1∴a=5/11b=6/11

千问 · 2010-5-27 16:49:06

sinB=sin2A=2sinAcosA=2sinA*3/5=6/5sinA所以sinA/sinB=sinA/（6/5sinA）=5/6所以a/b=sinA/sinB=5/6设a=5x,则b=6x所以5x+6x=1以下求得x即可求得a和b。