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一天中（24小时）时针和分针成直角多少次？用方程怎么解？

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查看11 | 回复1 | 2010-5-27 21:55:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
分针走1圈用时60分钟，则其角速度为2π/60，时针走1圈用时12小时即12*60分钟，则其角速度为2π/(12*60),从0点开始同时从0点位置出发，经过x分钟(0＜x＜24*60=1440)分针走了（2π/60）x,时针走了2π/(12*60)x,它们之间距离（角度差）为（2π/60）x-2π/(12*60)x=2πx[1/60-1/(12*60)]=(11/720)x*2π当(11/720)x*2π=2kπ±π/2时，时针和分针成直角。 k为自然数且0＜k＜24(11/720)x*2π=2kπ±π/2(11/720)x*2=2k±1/2x=(k±1/4)*720/110＜(k±1/4)*720/
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