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小学数学

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查看11 | 回复3 | 2010-5-27 21:13:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
1/3+1/15+1/35+1/63+......1/9999用简便方法计算

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千问 | 2010-5-27 21:13:43 | 显示全部楼层
首数加尾数×项数÷2
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千问 | 2010-5-27 21:13:43 | 显示全部楼层
1/3=1×1/3=1/2×（1-1/3）1/15=1/3×1/5=1/2×（1/3-1/5）1/35=1/5×1/7=1/2×（1/5-1/7）……1/9999=1/99×1/101=1/2×（1/99-1/101）所以1/3+1/15+1/35+1/63+......1/9999=1/2×（1-1/3）+1/2×（1/3-1/5）+1
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千问 | 2010-5-27 21:13:43 | 显示全部楼层
原式=1/3+1/15+1/35+1/63+......+1/101
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+......+1/99-1/101）*1/2
=（1-1/101）*1/2
=100/101*1/2
=50/101
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