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若x+1/x=3，求x的四次方+x的三次方+1/x的二次方的值

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查看11 | 回复2 | 2010-5-29 22:55:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
若x+1/x=3，求x的四次方+x的三次方+1/x的二次方的值

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千问 | 2010-5-29 22:55:29 | 显示全部楼层
若x+1/x=3，则x+1=3x，2x=1，可见x=1/2,代入x的四次方+x的三次方+1/x的二次方=11/16.
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千问 | 2010-5-29 22:55:29 | 显示全部楼层
x+1/x=3平方得x^2+1/x^2+2=9x^2+1/x^2=7x^2/x^4+x^2+1=x^2+1/x^2+1=8
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