请教一道数学题，关于排列组合

显示全部楼层 · 2010-5-30 13:35:57

~~~~(>_<)~~~~ 问题是这样的：

电话号码总共有8位数，第一位的数字一定是9，第二位数字是3，4，5或8。后边的6位数字是随意的0-9组合，请问有多少种可能性？
我知道答案是4 000 000 请问是怎么解得的呢？先谢谢了~~ (*^__^*)

千问 · 2010-5-30 13:35:57

第一位已经确定，没有可选择的，第二位从4个数字中取1个，有4种取法。剩下的6位从0~10这10个数字中选，关键是可以重复取某个数字，如111111。因此，这6位的每一位都可以从0~10这10个数字中取，有10种取法；因此，6位共有10^6种取法，在乘上4，即为4000000。

千问 · 2010-5-30 13:35:57

第二位是4选1，即C4(1)=4，后面每位都是10选1，即C10(1)=10∴4×10×10×10×10×10×10=4000000

千问 · 2010-5-30 13:35:57

第二位数字是3，4，5或8,4选1有4种选择，后边的6位数字是随意的0-9，每一位有10种选择，即4*10*10*10*10*10*10=4000000