打一份稿件，有甲乙两名打字员，但只有一台电脑。

显示全部楼层 · 2010-6-6 16:51:52

若让甲来打，14小时可以完成；若让乙来打，需要20小时才能完成。现在两人轮流打，每人每次打一小时。先由甲打一小时，乙休息；接着乙打1小时，甲休息；再由甲接着打一小时。。。。那么条完这份稿件共需多少小时？

千问 · 2010-6-6 16:51:52

甲的速度是1/14（份/小时）乙的速度是1/20（份/小时）设甲打了x个小时，乙打了y个小时。要打完一份文件必须满足x/14+y/20>=1
（大于等于1）打字的流程是：（1）甲乙甲乙甲乙……甲和乙用了同样多的时间，即x=y，则x/14+y/20>=1且x=y求得最小的正整数解为x=9，y=9.（2）甲乙甲乙甲……甲比乙多用一个小时的时间，即x=y+1,则x/14+y/20>=1且x=y+1求得最小的正整数解为x=9，y=8.故一共需要9+8=17个小时

千问 · 2010-6-6 16:51:52

一个轮回二小时共打：1/14+1/20=17/1408个轮回打了：17/140×8=34/35剩下的由甲打要：[1-34/35]÷[1/20]=4/7小时一共要：8×2+4/7=16又4/7小时

千问 · 2010-6-6 16:51:52

1÷（1/14+1/20）=8又4/17（小时）（两人合作所需要的时间）1/14×8=4/7（甲在8小时里完成的）1/20×8=2/5（乙在8小时里完成的；因为两人合作就要8又4/17小时，那么轮流来做每个人先分别做8小时。）1-4/7-2/5=1/35（两人都分别做了8小时后剩下的）1/35÷1/14=2/5（小时）（剩下的

千问 · 2010-6-6 16:51:52

1÷（1/14+1/20）=8又4/17（小时）（两人合作所需要的时间）1/14×8=4/7（甲在8小时里完成的）1/20×8=2/5（乙在8小时里完成的；因为两人合作就要8又4/17小时，那么轮流来做每个人先分别做8小时。）1-4/7-2/5=1/35（两人都分别做了8小时后剩下的）1/35÷1/14=2/5（小时）（剩下的刚好轮到甲做

千问 · 2010-6-6 16:51:52

19小时或着说不过去18小时多一点