一道高中物理题

显示全部楼层 · 2010-6-5 00:20:20

质量为m的小球在竖立的圆环轨道内做圆周运动。某时刻小球运动到最高点时，受到轨道的弹力大小与其所收重力相等；它继续运动到最低点时，受到的轨道的弹力大小是其重力的7倍，下列说法正确的是：
A：小球只能再通过最高点1次。
B：小球能多次通过最高点。
C：小球运动到某位置时，受到的弹力可能为0。
D：小球运动到任何位置时，受到的弹力都不为0。

千问 · 2010-6-5 00:20:20

解析：设小球在最高点A点的速度为vA，弹力FA；为在最低点B点的速度为vB，弹力为FB。根据牛顿第二定律，有 FA＋mg＝mvA^2/R，即 2mg＝mvA^2/R 假设小球从A到B机械能守恒，则 1/2mvA^2＋mg·2R＝1/2mvB^2，即 mvB^2＝6mgR 在机械能守恒的条件下，小球在B点时，所受弹力FB应为 FB-mg＝mvB^2/R，FB＞mg。
根据上述计算可知，题中所给的小球的机械能守恒，所以小球能通过最高点多次。故选项A错B对；因为小球在A点的速度最小，所受向心力最小，即所受弹力最小，因此小球运动在任意位置时，受到的弹力都不为零，则C错D对。
选BD。

千问 · 2010-6-5 00:20:20

D.可知从最高点运动到最低点，它们的机械能守恒，说明没有能量损失。故可以无限次通过最高点。内轨模型只有在最高点时弹力为零.而此题能量没有损失，故在最高点时弹力存在且等于重力。

千问 · 2010-6-5 00:20:20

小球在最上方速度最小，从题可以看出小球已经能通过圆环，那么在没有阻力的时候，小球就可以重复运动。所以不可能只有一次而是很多次。在最上方的向心力最小（速度最小），所以不可能有零的时候。选bd