高一数学题

显示全部楼层 · 2010-6-4 20:35:20

把函数Y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图像近似地看做直线，设a≤c≤b,试证：f(c)的近似值是：
f(a)+(c-a)/(b-a)[f(b)-f(a)]

千问 · 2010-6-4 20:35:20

直线的方程是：y-f(a)=(x-a)*[f(b)-f(a)]/(b-a)令x=c得：y=f(a)+(c-a)*[f(b)-f(a)]/(b-a)即：f(c)的近似值是f(a)+(c-a)*[f(b)-f(a)]/(b-a)，得证。
我们这样看，首先y-f(a)=(x-a)*[f(b)-f(a)]/(b-a)然后令x=c得：y=f(a)+(c-a)*[f(b)-f(a)]/(b-a)即：f(c)的近似值是f(a)+(c-a)*[f(b)-f(a)]/(b-a)

千问 · 2010-6-4 20:35:20

有点难