圆与直线问题

显示全部楼层 · 2010-6-5 20:19:02

过点p(3,0)作圆x^2+y^2-8x-2y+12=0的弦，其中最短的弦是？
答案是2√3
求思路过程
谢谢为什么我图画不出过P垂直直径的弦感觉用用勾股定理不是求p而是求那条最短弦的中点了

千问 · 2010-6-5 20:19:02

把x^+y^-2y-8x+12=0化成(x-4)^+(y-1)^=3在坐标上画出来，连接圆心r和点p,再过p点做与线段rp垂直的直线，与圆相交于2点a和b，ab就是最短的弦。

千问 · 2010-6-5 20:19:02

x^2+y^2-8x-2y+12=0(x-4)^2+(y-1)^2=5过P垂直直径的弦最短圆心到P的距离d=√[(4-3)^2+(1-0)^2]=√2最短弦=2√(r^2-d^2)=2√(5-2)=2√3