草地，9头牛吃12天，8头吃16天。如果只有4只，第7天增加了若干头牛，再过6天就吃完了，增加了多少头牛

显示全部楼层 · 2010-5-27 12:09:14

解：设每头牛每天可以吃a单位的草。由于每天新长出来的草量相同，所以可以分配相同数量的牛去专门吃新长出来的草，而剩下的牛吃原有的草。当原有的草吃完的时候就是12天（16天）。现在，由于少了1头牛吃草，时间比就变成16: 12=4: 3，即吃草效率比为3: 4，因此专门吃老草的牛有1/(1-3/4)=4头。而容易算出，专门吃新草的牛有5头。即每天长出的草量相当于5头牛的食量，即5a。原有的草量是4*12a=48a。于是，当4头牛吃了7天时，草量实际上变成了48a+(5-4)a*7=55a。为了能在6天之内吃完所有的草，说明必须每天都能吃光所有新长的草（5头牛就行），并在6天之内吃光55a的老草。于是，每天需要55a/6a=9

千问 · 2010-5-27 12:09:14

假设1头牛1天吃1份的草9头牛12天吃9×12=108份的草——草地原有的草量+12天新长的草量8头牛16天吃8×16=128份的草——草地原有的草量+16天新长的草量(128-108)÷(16-12)=5——草地1天长5份的草——够5头牛吃108-12×5=48——草地原有48份的草4头牛6天吃4×6=24份的草第7天时草地有48+

千问 · 2010-5-27 12:09:14

方法一：每天长出的新草：(8×16-9×12）/（16-12）=5（个单位）原有的草量：9×12-5×12=48（个单位）第7天起牛的总数：[48+5×(6+6)-4×6]/6=14（头）从第7天起增加了多少头牛：14-4=10（头）方法二：解：设每头牛每天的吃草量为1份。 9×12=108（份） 8×16=128