数学题 3个鸡蛋4个篮子

显示全部楼层 · 2010-5-28 10:48:49

刚考完试有一个数学题觉得很难。。
A)说有3个不同的鸡蛋 4个不同的篮子
1)把鸡蛋放到篮子里有多少种方法条件是可以有多个鸡蛋在同一个篮子里
2）把鸡蛋放到篮子里有多少种方法条件是不可以有多个鸡蛋在同一个篮子里
B）如果这3个鸡蛋都是一样的话有多少种方法？条件是可以有多个鸡蛋在同一个篮子里

千问 · 2010-5-28 10:48:49

1)把鸡蛋放到篮子里有多少种方法条件是可以有多个鸡蛋在同一个篮子里每个鸡蛋都有4种选择，一共有：4×4×4=64种方法2）把鸡蛋放到篮子里有多少种方法条件是不可以有多个鸡蛋在同一个篮子里第一个鸡蛋有4种选择，第二个鸡蛋有3种选择，第三个鸡蛋有2种选择，一共有：4×3×2=24种方法B）如果这3个鸡蛋都是一样的话有多少种方法？条件是可以有多个鸡蛋在同一个篮子里3个鸡蛋放到同一个篮子里，有：C(4,1)=4种方法2个鸡蛋放到同一个篮子里，就是在4个不同的篮子里选2个进行排列（1个篮子装2个鸡蛋，另一个篮子装1个鸡蛋），有：A(4,2)=12种方法3个篮子每个篮子里放1个鸡蛋，有：C(4,3)=4种方法

千问 · 2010-5-28 10:48:49

A)1）每个鸡蛋有4种选择，根据乘法原理，共有4^3=64种2）第一个鸡蛋4种选择，第二个鸡蛋3种选择，第三个鸡蛋2种选择，根据乘法原理，共有4*3*2=24种B）分类来看吧（1）三个鸡蛋一个篮子，共4种
（2）一个篮子一个鸡蛋，等价于挑一个篮子不放鸡蛋，共4种
（3）一个篮子一个鸡蛋，另一

千问 · 2010-5-28 10:48:49

A14*4*4=6424*3*2=24B C(1,4)+C(1,4)C(1,3)+C(3,4)=4+4*3+4=20