高一数学(三角形)

显示全部楼层 · 2010-5-30 19:49:02

在三角形ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3.
(1)求sinA的值;
(2)设AC=根号6,求三角形ABC的面积

千问 · 2010-5-30 19:49:02

sin(C-A)=1∴C-A=90°sinB=1/3,∴cosB=2√2/3（1）sinA=sin(180-C-B)=sin[90-(A+B)]=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB∴sinA=(2√2/3)cosA-sinA/3∴cosA=√2sinA又sin2A+cos2A=1∴sinA=√3/3(2)sinC=sin(90+A)=cosA=√6/3c/sinC=b/sinB∴c=6∴△ABC的面积=bcsinA/2=3√2

千问 · 2010-5-30 19:49:02

1.sin(c-a)=1c-a=90c=a+90
b=180-c-a=90-2asinb=sin(90-2a)=con2a=1-2sina*sina=1/3sina=三分之根号三2.代入得出AB=6S=6*根号2