正方体的切割问题

显示全部楼层 · 2010-6-4 21:06:35

有一个棱长为5厘米的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透“十字形”的孔，如果将其全部浸入黄漆后取出，晒干后，在切成棱长为1厘米的小正方形，这些小正方体未被染上黄漆的面积总和是多少？
“十字形”的孔是正中间一平方厘米，挨着中间的上、下、左、右各一平方厘米。

千问 · 2010-6-4 21:06:35

“十字形”的孔有多大？解题：1立方厘米的正方体总数=5*5*5=125个穿十字形后损失小型正方体数=4*3+1=13个1立方厘米的正方体实际数=125-13=112个1立方厘米的正方体实际面积=112*6=672平方厘米表面被漆面积=24*6=144平方厘米6面十字孔周围上漆面积=4*3*4=48平方厘米（中间的小正方体已消失，对周围无影响）总共被漆面积144+48=192平方厘米未被漆总面积=672-192=480平方厘米。

千问 · 2010-6-4 21:06:35

长方体切割问题