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｛-3-2-1、0、1、2、3、4}中任取三个作为二次函数的系数问能组成多少条图像为经过原点且顶点在

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4 | 2012-4-4 15:21:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

从0,-1,-2,1,2中任取不同的三个数作为二次函数y=ax^2+bx+c的系数a,b,c其图象为开口向上的抛物线的条数为?

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千问 | 2012-4-4 15:21:52 | 显示全部楼层

图像经过远点，则说明c=0y=ax2+bx=a(x+b/2a)2-b2/4a顶点为（-b/2a，-b2/4a）当顶点在第一象限时，-b/2a＞0，-b2/4a＞0，则a＜0，b＞0所以取法为P3 1×P4 1=3×4=12当顶点在第三象限是，-b/2a＜0，-b2/4a＜0，a＞0，b＞0∴取法为P4 2=4×3=12∴总的取法为：12+12=24种

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