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数学题~~~

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1 | 2010-5-29 01:56:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：（1）BE=DC（2）BE⊥DC

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千问 | 2010-5-29 01:56:47 | 显示全部楼层

∵AB⊥AC，AD⊥AE∴∠DAC=∠EAB=90°+∠CAE而AB=AC，AD=AE则△DAC≌△EAB∴∠B=∠C,BE=DC设BE与AC交于F，BE与CD交于G在△ABF和△CFG中，∠B=∠C（已证得）∠FAB=∠CFG（对顶角相等）则∠CGF=∠CAB=90°即BE⊥CD

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千问

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