简单高中数学题

显示全部楼层 · 2010-6-5 12:41:55

函数y=│x│+4/│x│的值域是
A.[4,正无穷大] B.[2,正无穷大] C.(负无穷大,0)U(0,正无穷大) D.(负无穷大,-4]
我用分X是负数，0，正数的时候，用基本不等式做，
感觉怎么选项里没答案。。- -求真相
我觉得这么好像也可以,不过好像没这个选项,
那在当X为负数
y=-x-4/x=-(x+4/x)
因为x+4/x>=4,所以-y>=4,所以y2√4=4所以是选A

千问 · 2010-6-5 12:41:55

选A,如果A>0,B>0,A+B>=2*SQRT(AB),Y>=2*SQRT(4)Y>=4 补充：不是有绝对值符号吗？x=-4，y=4+1/4>4

千问 · 2010-6-5 12:41:55

A
这个函数是y=x+4/x的图形，去掉x小于零的部分，剩下部分关于y轴对称后的，也就是自变量永远大于零的。x+4/x大于等于2乘以根号（x*4/x）=4用的是不等式