高中数学函数题

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二次函数 f(x+2)-f(X)=4x+2f(0)=3 求f(x)的解析式~~！

千问 | 2010-5-26 11:46:08 | 显示全部楼层

设f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=3f(x+2)-f(x)=a(x+2)^2+b(x+2)+c-ax^2-bx-c
=4ax+4a+2b4a=4,(4a+2b)=2解得a=1,b=-1所以f(x)的解析式f(x)=x^2-x+3

千问 | 2010-5-26 11:46:08 | 显示全部楼层

令f(x)=ax2+bx+c，根据f(0)=3知：f(x)=ax2+bx+3f(x+2)-f(X)=a(x+2)2+b(x+2)-ax2-bx=4ax+4a+2b=4x+2∴4a=4,4a+2b=2a=1,b=-1∴f(x)=x2-x+3

千问 | 2010-5-26 11:46:08 | 显示全部楼层

答案：f(x)=x^2-x+3设f(x)=ax^2+bx+c,代入条件式即解得。

千问 | 2010-5-26 11:46:08 | 显示全部楼层

设 f(x)=ax2+bx+c带进去自己整令x=0得f(2)=5这样就有三个式子然后自己去解方程

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