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Xn=1/2*(X(n-1) +2/X(n-1)),X1>0 证LIM Xn=根号2

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1 | 2010-12-7 13:32:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

为什么X1>0可以得到Xn>0??

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千问 | 2010-12-7 13:32:23 | 显示全部楼层

X1>0,则Xn>0(n=1,2,3...)又Xn=1/2*[X(n-1)+2/X(n-1)]>=1/2*2√[X(n-1)*2/X(n-1)]=√2....(1)2-X^2(n)0,则X2>0,X3>0,...

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千问

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