已知：y=1/2(x的平方-100x+196+|x的平方-100x+196|),当x=1，2，到100，求这100个自然数的和的函数值

显示全部楼层 · 2010-12-7 16:23:14

对于函数x^2-100x+196，它可因式分解为(x-2)(x-98)，所以当x=2 x=98时，这个函数为0当2<x<98时，这个函数的x轴的下面，而对于|x的平方-100x+196|，它在x轴的上面，且两者离x轴的距离都相等。所以当x=2、3、、4、……、98时，y都为0当x=0时，y=1/2*(196+196)=196该函数的抛物线为x=50，所以x=1和x=99的值相等，当x=1时，y=1^2-100+196=97所以这100个自然数的值为196+97*2=390

千问 · 2010-12-7 16:23:14

将y分解因式可知：y=1/2[(x-2)(x-98)+|(x-2)(x-98)|],所以当2≤x≤98时y=0只用算x=1,99和100时的值加和即可y=390

千问 · 2010-12-7 16:23:14

是x=1+2+。。。。+100，再将x带入y中吗，y=24997696