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求解一个行列式

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11 |

1 | 2010-12-8 21:18:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

1-λ
1
0
-1
1
1-λ
-1
0
=0
0
-1
1-λ
1
-1
0
1
1-λ
求λ的值
要详细计算过程谢谢

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千问 | 2010-12-8 21:18:11 | 显示全部楼层

第二三四行都加到第一行，第一行全部变为1-λ。然后第一列的-1倍分别加到2,3,4列。这样第一行元素除了第一个是1-λ，其他都为0，按照第一行展开，得原式=（1-λ）乘以行列式-λ
-2
-1
-1
1-λ
1
1
2
2-λ矩阵继续做初等变换，第三行加到第二行，然后第二列的-1倍加到第三列，这样第二行元素除了第二个全部是0，按照第二行展开。原式=（1-λ）*（3-λ）乘以行列式-λ
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千问

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