急!!! 已知abc不等于0,且a不等于c,求证:若a,b,c成等差数列,则1/a,1/b,1/c不可能成等差数列.

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所有证明不可能的问题都用反证法。假设1/a,1/b,1/c成等差数列，则有：2/b=1/a+1/c。又因为a,b,c成等差数列，所以有2b=a+c。带入上面的式子，整理可得：a^2+c^2-2ac=0。所以，a=c=0，或者a=c。都与条件矛盾

千问 | 2010-12-8 19:05:44 | 显示全部楼层

由abc不为零可得a，b，c都不为零；由题2b=a+c;假设1/a,1/b,1/c成等差数列；则2/b=1/a+1/c=(a+c)/ac=2b/ac;2b^2=2ac;(2b)^2-4ac=0;(a+c)^2-4ac=0;(a-c)^2=0;a=c;与a不等于c矛盾

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