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f(x)=x3+x+1(x∈R)求证f(x) 在定义域内为增函数过程请详细一点，用高一的方法

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2 | 2010-12-8 22:16:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

用f(x)中x1,x2,变量来判定吧！f(x1)-f(x2)=x1^3+x1+1-x2^3-x2-1,化简这个式子得到：(x1-x2)*(x1^2+x1*x2+x2^2),在定义域内，设x1>x2,则有{f(x1)-f(x2)}>0恒成立，所以得到f(x)是在定义域上的增函数。

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千问 | 2010-12-8 22:16:58 | 显示全部楼层

请问你说的是f(x)=x^3+x+1是吧？解：设x1∈R,x2∈R,且x10时x取任意实数∴命题得证

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千问

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