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若10÷(a/b)=10^2×（a/b），其中a、b为整数，求分式(a^2+2ab+b^2)/(ab^2+a^2b))的值。

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2 | 2010-12-9 11:07:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

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10÷(a/b)=10^2×（a/b），其中a、b为整数，求分式(a^2+2ab+b^2)/(ab^2+a^2b)的值。

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千问 | 2010-12-9 11:07:37 | 显示全部楼层

首先化简分式(a^2+2ab+b^2)/(ab^2+a^2b)，分子为（a+b）^2，分母提取公因式ab，得ab*（a+b)，由于a+b不为0，所以上下消除得，（a+b）/ab。由已知10÷(a/b)=10^2×（a/b），可得，（a/b）^2=1/10，由于a、b为整数，而1/10不能开方，所以式子不成立。追问，你的题目没错吧。

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