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三重积分计算题求解

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2 | 2010-12-11 10:50:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图

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千问 | 2010-12-11 10:50:14 | 显示全部楼层

先用高斯公式化成三重积分形式，再轮换对称原式变成-3∫（1/x^2）dv = -3∫dz∫dy∫（1/x^2）dx (积分张下限都是a到-a)= -3*2a*2a*（-2/a）= 24a

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千问 | 2010-12-11 10:50:14 | 显示全部楼层

法一：轮换对称，被积表达式可简化法二：球坐标后面就多说无益了

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