急…已知a、b为正常数，x、y为正数，且a/b+b/y=1,求x+y的最小值。

显示全部楼层 · 2010-12-9 15:51:29

应该是a/x+b/y=1x+y=(a/x+b/y)(x+y)=a+ay/x+bx/y+b=a+b+(ay/x+bx/y)ay/x>0,bx/y>0所以ay/x+bx/y≥2√(ay/x*bx/y)=2√(ab)所以x+y≥a+b+2√(ab)所以最小值=a+b+2√(ab)

千问 · 2010-12-9 15:51:29

a/x+b/y=1 1>=根号(ab/xy) xy>=ab
x+y>=2根号xy x+y>=2根号ab

千问 · 2010-12-9 15:51:29

你是不是抄错题了应该是a/x+b/y=1,然后用x+y去乘以那个1，得到a+b+ay/x+bx/y,接下来应用不等式的知识就行了,我就不算了

千问 · 2010-12-9 15:51:29

1=a/x+b/y≥2√(ab/xy) ，2√xy≥4√abX+y≥2√xy≥4√ab