一道高一立体几何数学题！！！！！

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2 | 2010-12-11 10:26:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

空间四边形ABCD,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E,F,G,H求证四边形EFGH为平行四边形

千问 | 2010-12-11 10:26:47 | 显示全部楼层

先画图：分析：已知：平面EHGF//AD,平面EHGF//BC求证：EF//GH, EH//FG证明：连接AC.BD∵平面EHGF//AD，EH、FG、属于（打不了符号，请自己用适当的符号）平面EFGH∴EH//AD，FG//AD,∴EH//FG同理：EF//HG∴EHGF为平行四边形

千问 | 2010-12-11 10:26:47 | 显示全部楼层

做辅助线AC,BDE,F,G,H分别间四边四条边AB,BC,CD,DA的中点则有EH=FG=(1/2)BD
FG=EF=(1/2)AC所以EFGH为平行四边形

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