第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 2.如图,点A的坐标为(-1,0),点B是直线y=x的一个动点,当线 ...

2.如图,点A的坐标为(-1,0),点B是直线y=x的一个动点,当线段AB最短时,求点B的坐标

11 |

2 | 2010-12-9 20:19:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

我记得原来有个公式，现在不大记得了，用几何方法吧当AB垂直于直线y=x时，AB最短；将ABO看成△ABO；又∵直线方程是y=x;故∠AOB=45°,又∠ABO=90°所以△ABO是等腰直角三角形；AO2=AB2+BO2=2BO2=1BO=√2/2B坐标为（X0，X0）;(B在直线方程y=x上，故横纵坐标相等)X02+Y02=BO2=2X02=1/2又B在第四象限X0=-1/2=Y0故坐标为（-1/2，-1/2）

使用道具举报