高一数学题~~高分急求

显示全部楼层 · 2010-12-9 21:35:34

（1）、如图所示,在几何体中EA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点
①、求二面角E-MC-A的正弦值
（2）、如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1的中点.
①求直线PB1与面A1B1BA所成的角的正弦值
②求证平面PAC⊥平面BDD1
③求证直线PB1⊥平面PAC
（1）不用答
（2）②不用回答
求①③、写下思路也行

千问 · 2010-12-9 21:35:34

①过P作PQ⊥面A1B1BA于Q（其实就是AA1中点）连接B1Q∠PB1Q就是所求的角，sin∠PB1Q=PQ/PB1③先证明AC⊥面BDD1B1，然后就AC⊥PB1连接B1C，算出B1P，B1C，PC的长度`然后用勾股定理证明∠B1PC=90则B1P⊥PC，AC⊥PB1所以B1P⊥平面PAC数据就自己算哈~

千问 · 2010-12-9 21:35:34

（2）①设AA1中点为Q，BB1中点为M，则直线PQ⊥面A1B1BA，直线PB1与面A1B1BA所成的角为∠PMQ∠PQM=90°。PM=√2，PQ=1，sin∠PQM=√2/2即直线PB1与面A1B1BA所成的角的正弦值为√2/2③PB1=√3，PC=PA=√2，B1C=B1A=√5，PB12+PC2=B