关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是 .

显示全部楼层 · 2010-12-10 00:37:17

要写具体过程哦！

千问 · 2010-12-10 00:37:17

设f(x)=cos2x+sinx-af(x)=1-2sin2x+sinx-a=-2sin2x+sinx+1-a令y=sinx所以f(y)=-2y2+y+1-a (1≥y≥-1)f(y)=-2y2+y+1-a 若与x轴有交点，则△=1+8(a-1)≥08(a-1)≥-1a-1≥-1/8a≥7/8对称轴为y=1/4,在定义域1≥y≥-1内所以当y=1/4，即sinx=1/4时，a取得最小值，最小值是7/8

千问 · 2010-12-10 00:37:17

解：a=cos2x+sinx
=-2sinx+sinx+1
令t=sinx,t∈【-1,1】
a=-2t+t+1对称轴为t=1/4∈【-1,1】
∴a(min)=-2-1+1=-2

千问 · 2010-12-10 00:37:17

用什么方法解~~~~直接用牛顿迭代法~~~~参考数值分析~~~~