求齐次线性方程组的基础解系和通解

显示全部楼层 · 2019-7-18 17:43:53

X1+X2-X3-X4=0
2X1-5X2+3X3-2X4=0
7X1-7X2+3X3+2X4=0
基础解系和通解
答案过程要具体

千问 · 2019-7-18 17:43:53

系数矩阵:1 1 -1 -12 -5 3 -27 -7 3 2r2-2r1, r3-7r1 得:1 1 -1 -10 -7 5 00 -14 10 9r3-2r2:1 1 -1 -10 -7 5 00 0 0 9矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的基础解系。取x3=7,得解向量:z=( 2, 5, 7, 0)而通解为:X=kz.扩展资料齐次线性方程组的性质1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解

千问 · 2019-7-18 17:43:53

系数矩阵:1 1 -1 -1 2 -5 3 -27 -7 3 2r2-2r1, r3-7r1 得:1
1 -1 -1 0 -7
5
00 -1410 9r3-2r2:1
1 -1 -1 0 -7
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