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已知三角形ABC中,角ABC=90°,A属于a,BC平行于a,BC=6,AB,AC与平面a所成的角分别是30°，45°，则BC与平面a

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1 | 2014-11-9 13:46:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，过B、C分别作垂线BD⊥平面α， CE⊥平面α。D、E分别为垂足∵BC//平面α ∴BD=CE ，BD//CE∴四边形BDEC是平行四边形设BD=CE=x分别连接AD 和AE在直角三角形ABD中，∠BAD=30o∴AB=2x在直角三角形ACE中，∠CAE=45o∴AC=x∴(2x)2+x2=365x2=36x2=36/5x=(6√5)/5即 BC到平面α的距离是(6√5)/5

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