【高二数学】短轴长6，过点（1，4）的椭圆标准方程是？

显示全部楼层 · 2010-12-11 15:43:22

【高二数学】1、短轴长6，过点（1，4）的椭圆标准方程是？
2、顶点（－6，0），（6，0）过点（3，3）的椭圆方程是？

千问 · 2010-12-11 15:43:22

(1)设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1由题意得2b=6所以b=3将点(14)代入得1^2/a^2+4^2/3^2=1解得无解所以椭圆方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1将点代入得4^2/a^2+1^2/3^2=1解得a^2=18所以y^2/18+x^2/9=1(2)由题意得椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1a=6将点(33)代入得3^2/6^2+3^2/b^2=1解得b^2=12所以x^2/36+y^2/12=1

千问 · 2010-12-11 15:43:22

1、/椭圆的标准方程式x^2/a^2+y^2/b^2=1这里a=6有方程过（1,4）点所以b=24/根号352、由顶点（－6，0），（6，0）可设椭圆的方程为x^2/36+y^2/b^2=1有方程过点（3，3）带入上市可得b=6/根号3

千问 · 2010-12-11 15:43:22

（1）首先标准椭圆，有两种方式，是x轴的还是y轴的。2a=6或者2b=6，然后将点带入计算。算出b或者a.同时比较长短轴，排除多余答案。（2）画简易图，发现只能长轴为x方向。a=6，直接带入点计算就好。

千问 · 2010-12-11 15:43:22

这两题都用第二定义做