已知点A(4,0),点P是直线Y=2X上的点，设P(X,Y).△OPA面积为S

显示全部楼层 · 2010-12-11 12:34:12

1。求S与X的函数解析式，并写出自变量x的值
2.是否存在这样一点P，使△AOP为等腰三角形？求P坐标
（要过程）

千问 · 2010-12-11 12:34:12

P(x,2x).OA=4.1.S=(1/2)*4*|2x|=4|x|,x的取值范围是x≠0.2.△AOP为等腰三角形，分三种情况：1）OP=OA,5x^2=16,x=土（4√5）/5，P((4√5）/5，（8√5）/5）或(-(4√5）/5，-（8√5）/5）。2）OP=AP,5x^2=(x-4)^2+4x^2,8x=16,x=2.P(2,4).3)AP=OA,(x-4)^2+4x^2=16,5x^2-8x=0,x=8/5.P(8/5,16/5).