R1为定值电阻，电源电压恒定，闭合开关，当滑动变阻器电路的电阻

显示全部楼层 · 2010-12-11 11:01:45

R1为定值电阻，电源电压恒定，电压表测R1的电压，闭合开关，当滑动变阻器电路的电阻当滑动变阻器接入电路的电阻值为R/4时，电压表的为6V，当滑动电阻器接入电路的电阻为为R时，电压表为3V，则前后通过R1的电流之比是多少，电源电压是多少？？？？
推理过程~~~

千问 · 2010-12-11 11:01:45

很简单，首先前后电流比，也就6/R1比3/R1，也就是电流比是:2：1；接下来是电源电压，设电源电压为X 可调电阻总值为4R``，则接入可变电阻R/4时有X=6+R``乘以（6/R1）；滑动变阻全接入时有X=3+4R``乘以（3/R1）将两式算出结果为R``/R1为1，也就是R``=R1，再根据比值结合前后R1的电压，就能算出电源电压！！ok了

千问 · 2010-12-11 11:01:45

设电源电压为U,电压表的读数为U1。由于R1和滑动变阻器是串联的，那么第一种情况：电路的电流：I1=U1/RI=6/RI;第二种情况：电路的电流：I2=U1/RI=3/RI;所以前后两次的电流之比就是I1:I2=（6/RI）：（3/RI）=2:1。求电源电压：利用上面电流之比的结论，上面是通过R1进行计算的，还有一个滑动变阻

千问 · 2010-12-11 11:01:45

I1:I2=6:3=2:1利用分压原理列方程如下：U*R1/(R1+R/4)=6U*R1/(R1+R)=3其实根据电流减小了一半可知电阻增大了一倍：2(R1+R/4)=R1+R和方程得结论一致:R1=1/4R知道电阻比后代入到两方程式做计算式解出两个未知数R和U U=9V

千问 · 2010-12-11 11:01:45

I:I'=U1/R1:U1'/R1=6:3=2:1设电源电压为U(U-6)/(R/4):(U-3)/R=4(U-6):(U-3)=2:1U=9V