高中双曲线问题

显示全部楼层 · 2010-12-13 21:32:57

双曲线x2\a2-y2\b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2，p为其右支一点，且|PF1
|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为

千问 · 2010-12-13 21:32:57

舍F1为左焦点，F2为右焦点由双曲线定义得：| |PF1|-|PF2| |=2a，而题目中说P为右支一点，所以PF1>PF2，即 |PF1|-|PF2|=2a（①），又|PF1|=2|PF2|，所以代入①得|PF2|=2a>c-a（原点到F2的距离），解得：3ax=3a2/c＞a.===>c/a＜3.∴e＜3.∴e∈(1,3)

千问 · 2010-12-13 21:32:57

§6：双曲线的综合问题-高中数学第一轮复习教案：第八章圆锥曲线.doc......(3)当时, 方程为, 表示中心在原点, 焦点在x轴上, 顶点为的椭圆;(4)当时, 方程是x2 + y2 = 1, 表示单位圆;(5)当时, 方程是, 表示中心在原点, 焦点在y轴上, 顶点为 ...圆锥曲线，双曲线......(3)当时, 方程为, 表示中心在原点,