22.(8分)某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如

显示全部楼层 · 2010-12-12 15:31:42

22.(8分)某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元） 20 25 30 35

y（件） 30 25 20 15

(1)在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式．
(2)要使日销售利润最大,每件产品的销售价应为多少元?此时日销售利润是多少元？
解：(1)y=

千问 · 2010-12-12 15:31:42

（1）由每件产品的日销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系可以看出：随着售价的增大，日销售量逐渐减小所以：设销售量y与每件售价x的关系为：y=kx+b 那么： 20k+b=30 25k+b=25 解得：k=-1、b=50 即：y=-x+50 注意检验，(30,20)、(35,15)满足上式其实最正规的是要画图像，但是这种方法也行（2）销售利润=(售价-成本)*销量所以，设每件售价为x，由上面的函数关系得到销售量y=-x+40 日利润y=(x-10)*(-x+50)=-x^2+60x-500 =-(x^2-60x+900)+400 =-(x-30)^2+400 当x=30时

千问 · 2010-12-12 15:31:42

解（1）设函数解析式y=kx+b,经过（20,30）（25,25）30=20k+b （1）25=25k+b（2）（1）-（2）-5k=5,k=-1把k=-1代人（1）b=50所以y=-x+50（2）设每日的销售利润为m所以 m=(-x+50)(x-10)=-x2=60x-500=-(x-30)2+4

千问 · 2010-12-12 15:31:42

（1）设经过点（15，25）（20，20）的函数关系式为y=kx+b．∴15k+b＝2520k+b＝20，解得：k＝?1b＝40．∴y=-x+40．∴y与x的函数关系式是y=-x+40；（2）设每日的销售利润为m元．则m=y（x-10）=（-x+40）（x-10）=-x2+50x-400=-（x-2

千问 · 2010-12-12 15:31:42

XY关系X+Y=40,(X-10)×Y=200,得(X-10)×（40-X）=200，X^2-50X+600=0,解得X1=60、X2=-10舍去。利润为200元时，每件产品的销售价为60元。设最大利润Z，Z=(X-10)×Y=(X-10)×（40-X）=-X^2+50X-400=-（x-25)^2+225，当X=25即单价25元时，有最大利润225元

千问 · 2010-12-12 15:31:42

不会呀，我们还没教