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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 连续函数以t为周期必有界如何证明

连续函数以t为周期必有界如何证明

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2 | 2010-12-15 09:52:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

请给出一般性证明

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千问 | 2010-12-15 09:52:30 | 显示全部楼层

设其存在周斯T，有f(x+T)=f(X)，则函数在【0，T】上存在，在闭区间上的连续函数存在M=max(abs(f(x)),x=[0,t]),即函数有界。

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千问 | 2010-12-15 09:52:30 | 显示全部楼层

f(x+t)=f(X)

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