高三数学题，数列

显示全部楼层 · 2010-12-12 22:27:04

1，已知a1=1且 an=3an_1 +2 求an
2，已知a1=1且 an=1/2 an_1 +3 求an
3已知a1=1且 an+1 =3an/an+3

千问 · 2010-12-12 22:27:04

1）。an+1=3(a(n-1)+1) 令bn=an+1 故有bn=3b(n-1)
,且b1=a1+1=2
bn=3^(n-1)*2
故，an=bn-1=3^(n-1)*2-12)令（an+t)=1/2(a(n-1)+t）。。。。得t=-6,故 an-6=1/2(a(n-1)-6）
bn=an-6有 bn=1/2b(n-1)
且有b1=a1-6=-5
得，bn=0.5^(n-1)*（-5）因此 an=bn+6=0.5^(n-1)*（-5）+63）题目是a(n+1)=3an/(an+3)???分子分母倒一下1/a(n+1)=(an+3)/3an=1/3+1/an 令bn

千问 · 2010-12-12 22:27:04

（一）a1=1,an=3a(n-1)+2.===>(an)+1=3[a(n-1)+1].===>(an)+1=2×3^(n-1).===>an=2×3^(n-1)-1.(二）a1=1,an=(1/2)a(n-1)+3.===>2(an-6)=a(n-1)-6.===>an-6=-5×(1/2)^(n-1).===>an=6-5×(1/2)^(n-1).(三）