求圆环上的温度分布（定解问题分离变数法）

显示全部楼层 · 2010-12-22 09:42:34

一圆环形区域，内外环半径分别为ρ1和ρ2，内环上保持温度为u1 cos^2 φ，外环上保持温度为u2 cos^2 φ，求此圆环区域内的稳定温度分布。

千问 · 2010-12-22 09:42:34

http://hiphotos.baidu.com/shaoyx/pic/item/ee860c8d4c07ac5fb21bba20.jpg

千问 · 2010-12-22 09:42:34

设u=ρ(ρ)*θ(θ) 带入极坐标的拉普拉斯方程[（(?2/?ρ2)+(1/ρ)(?/?ρ)+(1/ρ2)(?2/?2θ)）]u=0分离一下，ρ2ρ"+ρρ'=θ"/θ=-a，θ是周期边界条件，ρ是题目给的边界条件，你好好做做就解出来了，我就不都给你做了

千问 · 2010-12-22 09:42:34

无解要考虑引力不可见光和可见光及电磁辐射的影响

千问 · 2010-12-22 09:42:34

ρ2ρ"+ρρ'=θ"/θ=-a

求圆环上的温度分布 （定解问题 分离变数法）