已知函数f(x)=2cos(x+π/6)x∈（-π/2,0）(1)若cosx=二分之根号三，求函数f(x)的值 （2）求函数f(x)的值域 解（1）因为x∈（-π/2,0）cosx=二分之根号三，知sinx=-1/2f(x)=2cos(x+π/6)=2(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)=2(根3/2*根3/2+1/1*1/2)=2（2）求函数f(x)的值域 f(x)=2cos(x+π/6)因为x∈（-π/2,0）所以x+π/6∈（-π/3,π/6）cos(x+π/6)∈(1/2,1]所以2cos(x+π/6)∈(1,2,]即f(x))值域是(1,2,]
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