二、已知双曲线过点P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0,(1)求双曲线的标准方程和它的半焦距(2)在双曲...

显示全部楼层 · 2010-12-13 19:40:08

二、已知双曲线过点P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0,(1)求双曲线的标准方程和它的半焦距(2)在双曲线上是否存在这样的点M,它到两渐近线的距离之积等于或超过双曲线的半焦距?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
需要详细的过程非常非常感谢!!

千问 · 2010-12-13 19:40:08

1. 设a=m，b=2m，又(x^2/5)-(y^2/20)=1 c^2=a^2+b^2c=5半焦距是52.2x+y=0与x轴夹60又M到点O的d为a=根5，公式得M到2x+y=0的d为2倍根15/3，同理M到另一双-2x+y=0的d也为2倍根15/3积20/3 M(+-根5，0)

千问 · 2010-12-13 19:40:08

设〔2x y〕〔2x-y〕=r、然后P带入得r=20方程x方/5-y方/20=1半焦距5、不存在、将两距离相乘得大于等于25