学校打算用一段长21米的旧墙(右图中用AB表示)的一部分为一边,围建一个100平方米的简易的长方形自行车棚

显示全部楼层 · 2010-12-14 08:47:32

学校打算用一段长21米的旧墙(右图中用AB表示)的一部分为一边,围建一个100平方米的简易的长方形自行车棚（右图中长方形CDEF，CD＜DE）已知整修旧墙的价格是平均每米30元，建新墙的价格是平均每米80元，建车棚顶约需500元。设利用旧墙CF的长度为x米，建车棚所需的总费用为y元
（1）写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围
（2）若修建费只有3000元，则能否完成这一修建任务，不能够说明理由

千问 · 2010-12-14 08:47:32

（1）CF=DE=x,CD=FE=100/x,y=30x+80(x+100/x+100/x)+500=30x+80x+16000/x+500=110x+16000/x+500,CD＜DE,x*DE>CD*DE,x2>100,x>10,x<AB,x<21x的取值范围:10(米)<x<21(米);(2)y=110x+16000/x+500,3000=110x+16000/x+500,3000x=110x2+16000+500x110x2-2500x+16000=011x2-250x+1600=0△=(-250)2-4*11*1600<0