数学问题： 1、三个连续整数的和为66，求这三个数，如果是三个连续偶数，是否有解？如果是三个连续奇数

显示全部楼层 · 2010-12-13 20:18:52

是否有解？

千问 · 2010-12-13 20:18:52

设三个连续整数x,x+1,x+2三个连续整数的和为66，x+x+1+x+2=66x=21三个连续整数21,22,23如果是三个连续偶数x,x+2,x+4x+x+2+x+4=66x=20三个连续偶数20,22,24如果是三个连续奇数不可能因为三个连续奇数和为奇数而66是偶数

千问 · 2010-12-13 20:18:52

三个连续整数中，中间一个数是它们的平均数，因此中间一个数是66÷3=22，前一个数是21，后一个数是23三个连续的偶数中，中间一个数是它们的平均数，因此中间一个数是66÷3=22，前一个数是20，后一个数是24三个连续奇数中，中间一个数是它们的平均数，因此中间一个数是66÷3=22，而22是偶数，所以无解

千问 · 2010-12-13 20:18:52

设中间的数为X，则旁边的两个是X-1，X+1，由题意知
X+X-1+X+1=66
3x=66
X=22这三个数是21、22、23。若是连续偶数，则设中间的为X，旁边的是X-2，X+2，由题意知
X-2+X+X+2=66

千问 · 2010-12-13 20:18:52

设这个偶整数为X，三个数分别为（x-2），x，（x+2）。相加等于66，解得x=22，是偶数，当X为奇数时，由于前一个数与后一个数一正一负，相互约掉了，即x还是22，偶数，所以三个连续奇数无解。

千问 · 2010-12-13 20:18:52

设中间的数字是X，则：（X-1）+X+(X+1)=66 得：X=22 所以三个数字是21；22；23如果是连续的偶数则有20；22；24，连续的三个奇数是不存在的