若α,β是方程x^2+(2m-1)x+4-2m=0的两个根,切α<2<β,求m的取值范围。

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查看11 | 回复1 | 2010-12-13 23:10:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为α+β=-(2m-1)=1-2m,
αβ=4-2m,
α<2<β
由α<2得α-2<0,2<β β-2>0, 所以( α-2) (β-2)<0, αβ-2(α+β)+4 <0,代入一下得1-2m-2(4-2m)+4<0
所以m<-3.另还得考虑一下根的判别式b2-4ac必须大于或等于0.b2-4ac=4m2+4m-15=4(m+1/2)2-16大于或等于0,得到m>=3/2或m<=-5/2.综上可得m<-3
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