1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊，高中题目

显示全部楼层 · 2010-12-15 17:42:56

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即：1/1+1/2+1/3+...+1/n
这个数组是发散的，所以没有求和公式，只有一个近似的求解方法：
1+1/2+1/3+......+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n)，pascal里面用ln(n)0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数to GXQ:假设;s(n)=1+1/2+1/3+1

千问 · 2010-12-15 17:42:56

要用大学知识解答调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的Sn的极限不存在，调和级数发散。但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）却存在lim Sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0 因此Sn有下界 Sn-S(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/